开关电源峰值电流模式次谐波振荡研究
由式(8)可以明显看出，误差运放的最大增益是占空比D和斜坡补偿斜率m的函数，归一化的误差运放最大增益与D和m的关系如图5所示。可以看出：m=O(无补偿)时，由于运放增益不能小于O，当占空比大于或等于50％时，系统就会出现次谐波振荡；m=一m2／2时，D=100％才出现次谐波振荡，但在实际电路中D<100％时就会出现振荡；m=一m2时，误差运放最大增益与占空比无关。当继续增大m时，对环路的稳定性影响不大，但过补偿会影响系统瞬态响应特性。
上文研究了电感电流信号变化波形对次谐波振荡产生的原因及解决办法，现从s域(或频域)角度对其进行更深入的研究。设采样电感电流i，通过采样电阻Rs转化成电压，i(k)表示第k时钟下的电流扰动量，△空心电感线圈Ve(k+1)为第k+1时刻的电压控制扰动量，得采样保持的离散时间函数：
由式(10)可知当没有斜坡补偿，且m1<m2即占空比大于50％时，α>1，表示有1个极点在单位圆之外，此时电流环不稳定。将H(z)转化为s域传递函数：
式中s表示频率。esT可用PadE可用Pade进行二阶近似：
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式中Qs=2／[π(2／α-1)]，即阻尼系数为1／Qs=[π(m1-m2+2m)]／[2(m1+m2)]。式(13)即为电流环传递函数，斜坡补偿前，当m1<m2即占空比大于50％时，Qs小于0，此时电流环传递函数将在右平面产生2个极点，导致电流环路不稳定，从而整个开关电源系统都处于不稳定状态，将在1／2开关频率(即ωs/2)处发生振一体电感荡，这就是次谐波振荡的真正由来。引入斜坡补偿后，若m>(m2-m1)／2即m>max[(m2-m1)／2]=m2／2时，Qs大于0，此时电流环传递函数的极点将出现在左半平面，此时系统也不一定稳定，只有保证电流环具有足够的相位裕度时，系统才稳定。当m2>m>m2／2时，系统虽稳定，但此时还是会出现振铃电流，只有当m=m2即阻尼系数为π／2时，系统才能在一个周期内消除振铃电流，从而获得非常好的瞬态响应。当m>m2时，虽然电流环相位裕度增加，但其带宽变小，即出现过补偿现象，此时会影响系统的响应速度。
2 斜坡补偿方式及电路实现
前文从几个方面研究了次谐波振荡产生的原因，并且指出斜坡补偿能防止系统出次谐波振荡，现研究补偿方式及其具体电路实现。开关电源斜坡补偿分为上斜坡补偿与下斜坡补偿2种方式。图6为下斜坡补偿原理，给出了下斜坡补偿时占空比大于50％的电感峰值电流波形(电流微小扰动作为激励信号)。与图2相比，仅Ve从水平直线改为下斜坡。从图6可以看出，引入斜坡补偿后，电流误差信号每经过一个时钟周期，幅度成比例衰减，最后消失。图7为上斜坡补偿原理，给出了占空比大于50％的电感峰值电流波形。其补偿原理就是在电感峰值电流a上叠加上斜坡补偿电流b，形成检测电流c，使占空比小于50％，稳定系统。由于上斜坡补偿电路实现相对简单，一般采用上斜坡补偿。
对于斜坡补偿，斜率越大，振荡衰减越快，但补偿斜率过大，会造成过补偿。过补偿会加剧斜坡补偿对系统开关电流限制指标的影响，从而降低系统的带载能力；另一方面，过补偿会影响系统瞬态响应特性。通常选择斜坡补偿斜率需根据需要折中考虑。对于Buck和Flyback转换器，补偿斜坡一般取峰值电流下降斜率m2即Vout／L，由于输出电压恒定，所以补偿值便于计算并恒定；对于Boost电路，补偿斜坡也一般取峰值电流下降斜率m2，即(Vout-Vin)/L但由于输入电压随电网变化，从而要求补偿值跟随输入电压的变化，此时若为了电路设计简单，强迫斜坡斜率固定，则可能出现过补偿或欠补偿现象，降共模电感低电路性能并导致波形畸变。
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有这种继电器吗？找一款这样的继电器，线包驱动电压为12VDC，但是触点耐压要达到48V，过电流达10A，也就是在满载情况下（48V电池组对5欧姆电阻负载）能正常闭合和断开，继电器触点不会拉弧冒火，请问哪里有